Hoy toca navegar.

Hola catetos!

No sabéis la suerte que habéis tenido al nacer en esta era de la tecnología, al menos en cuestión de recursos y aprendizaje (no nos metamos en cuestiones de ecología, calidad de vida etc.). 

En mi época de estudiante, si surgía alguna duda a la hora de hacer deberes en casa o bien preguntabas a tus padres, hermanos mayores u amigos (por teléfono fijo de ese de la ruedecita) o bien te tenias que esperar a resolverlo en la escuela el día siguiente. Pero ahora, tenéis un mar de recursos donde investigar, jugar y divertiros con las mates y hacer que éstas no sean aburridas. 

Os voy a enseñar los blogs más interesantes que me he encontrado con los que seguro os divertiréis:

• Retomates

Retomates es un sitio especialmente pensado para disfrutar de las matemáticas mediante juegos interactivos. Puede ser usado por profesor@s, alumn@s y familias para poder repasar lo aprendido en clase.

• Matemáticas cercanas

Se trata de un blog que quiere romper los muros de las matemáticas, que no son pocos y las alejan de la gente. Es un blog con mucho humor y mucho sentido didáctico.

• Profesor 10 de mates

Blog de matemáticas física y química creado por Sergio Castro con una gran cantidad de ejercicios muy bien explicados en vídeos por un gran profesor. Hay de todos los niveles de ESO y bachillerato.

• MatemaTICzando

Cómo dice su autor, el riojano Antonio Omatos, es una web para aprender matemáticas de forma diferente. Una gran cantidad de juegos y recursos hacen de este blog una buena herramienta para anclar nuestros conocimientos en mates.

• Mates y Más

Escrito por el profesor José María Vázquez.  Es uno de los blogs  de matemáticas más veteranos el que dirige este cordobés. Lleva más de 9 años divulgando las mates por la red. Encontrarás artículos muy interesantes y un montón de actividades para razonar en el apartado de categorías.

El truco del almendruco

Hola catetos!

En esta entrada os traigo un truco para aprenderos los valores de los senos y los cosenos.

Aquí dejo una tabla de los valores que debemos sabernos:

De estos valores nos aprenderemos únicamente los del seno y el coseno ya que la tangente es fácil de deducirla (solo hay que dividirlos).

Pues vamos al tema...

Para empezar, hay que hacer una especie de dibujo en el cual pondremos el símbolo de la raíz cuadrada con dos filas, una va del 0 al 4 y otra del 4 al 0. Ahora todo eso lo ponemos como dividiendo entre dos:

Ahora lo completamos poniendo encima de cada columna de números un angulo notable y al lado de cada fila el seno y el coseno quedando así:

Pues ya está, a partir de este dibujo-esquema podemos sacar el valor de los senos y cosenos de esos ángulos. El procedimiento es bastante fácil. El resultado va a ser la raíz de un número entre 2, y ese número es el que corresponde a la fila del sen o del cos y a la columna del ángulo notable que queremos calcular. Después tan solo tenemos que simplificar el resultado obtenido, si se puede. 

Con un ejemplo se ve mejor, que remos saber el sen de 30º:

Y entonces: 

Calculemos ahora el cos de 45º:

y el coseno será: 

Y para terminar dejo un vídeo donde explican como hacer este mismo truco usando las manos 😉.

Hasta la próxima catetos!

Las razones trigonométricas

Hola catetos!

Hasta ahora nos hemos dedicado a ver como se miden los ángulos y la composición de los triángulos rectángulos. Ahora es momento de ponernos manos a la masa y dar un pasito más con las razones trigonométricas.

¿Y esto qué es?

Pues son una serie de formulitas que nos van a permitir hallar el resto de elementos de un triángulo rectángulo, es decir, lados y ángulos.

Ya vimos que a los lados del triángulo los llamábamos cateto opuesto y cateto contiguo (o adyacente).

Pues ahora aprenderemos que el seno de un ángulo α es la división entre el cateto opuesto de dicho angulo entre la hipotenusa.

El coseno de un ángulo α es la división entre el cateto contiguo o adyacente a dicho ángulo y la hipotenusa.

Y la tangente de un ángulo α es la división entre el seno de dicho ángulo y su coseno o, expresado de otra manera, entre el cateto opuesto y el cateto contiguo.

Bueno, ahora es hora de hablar de los ángulos notables. Los del primer cuadrante son 0º, 30º, 45º, 60º y 90º, y las razones trigonométricas de cada uno de ellos tendrán unos valores que hay que aprenderse. ¿Pero para qué aprenderlo teniendo una calculadora la mar de maja de los chinos? Pues por que vamos a tener que operar con fracciones y no con decimales, de esta manera los resultados serán más exactos. Ya pero resulta que mi calculadora puede operar con fracciones... pues tendrás que aprender a hacerlo de todas formas por si te encuentras con alguna profesora puñetera como yo que no te deje usar ese tipo de calculadoras 👿👿👿.