El Árbol de Pitágoras.

Hola catetos!

Quien ha dicho que las mates no son bonitas?
Hoy os voy a enseñar que el arte y las matemáticas están muy relacionadas.
En la anterior entrada vimos el teorema de Pitágoras, y con este mismo teoremas podemos hacer estructuras muy chulas.
Una forma de representar dicho teorema es mediante la siguiente figura:



Aquí tenemos un cuadrado y sobre uno de sus lados hemos dibujado un triángulo rectángulo, y sobre cada uno de los catetos del triángulo dibujamos otros cuadrados. Si vamos repitiendo este proceso sobre los cuadrados más pequeños iremos construyendo un plano fractal, es decir un objeto geométrico cuya estructura se repite a diferentes escalas.



El Árbol de Pitágoras fue construido por primera vez por el profesor de matemáticas Albert E. Bosman(1891-1961), en Holanda en 1942.

En el caso de que el triangulo rectángulo que usamos sea  isósceles (los dos catetos del triángulo miden lo mismo), obtenemos un árbol de Pitágoras centrado:


Y en el caso de no usar un triángulo isósceles, el árbol será descentrado obteniendo estructuras como esta:

Y ahora si dotamos a los cuadrados de volumen y los convertimos en cubos, ¡tendremos nuestros arboles!!

Y así es como a partir de una formula creamos arte 😉. Hasta la próxima catetos!!